该证明（100% 由 GPT-5 完成）出人意料地巧妙，它运用了 Robbins-Monro 型分析（即随机梯度下降法！）来控制关键量的收敛性。此外，在仔细研究证明之前，我们还让 GPT-5 运行了一个模拟程序，并通过实验验证了该公式的合理性……
以前，提出这样的证明、运行模拟等等，我需要花大约一个月的时间。现在，我只用了一个下午就完成了。 感兴趣的读者可以在 https://t.co/IfotVApR3X 的第四章第四节中找到完整的证明和更多细节。 感恩节快乐！
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