Ben Goertzel(@bengoertzel)의 스레드

LLM을 활용하여 어려운 수학 문제(나비에-스토크스 방정식의 존재성 및 유일성, P=NP 등)를 증명하는 방법에 대해 이야기해 보겠습니다. 이것을 읽으면서 https://t.co/tOvR1LbfZ6 딥마reddit.com/r/singularity/… 및 유일성 정리를 증명하기 위해 인공지능을 활용했다는 소식을 접하고, 몇 달 전 제가 몇몇 법학 석사(LLM)들의 도움을 받아 이 정리를 증명하려고 시도했던 경험을 이야기하고 싶어졌습니다. https://t.co/uPCZ9GRnz5 증명 아이디어는 제 것이었습니다. 기본적으로 HJB 방정식(최근 인공지능 연구에서 많이 사용했던)에서 나비에-스토크스 방정식으로의 매핑을 이용하여 HJB 방정식의 존재/유일성 결과를 나비에-스토크스 방정식으로 매핑하는 것이었죠. 하지만 세부 사항이 꽤 복잡해서 제가 직접 작업할 시간이 부족했고, LLM(Learning Leadership Master)들이 큰 도움이 되었습니다. 하지만 이는 까다로운 문제이며, 100% 완벽한 격차가 없다고는 장담할 수 없습니다. 인공 일반 지능(AGI) 개발이 더 우선순위가 높다고 판단하여 이 문제를 잠시 미뤄두었습니다. 이 문제를 린(Lean) 방식으로 처음부터 끝까지 해결해 볼까 생각했지만, 아직 시간이 부족했습니다. 거의 같은 시기에 저는 LLM 과정의 도움을 받아 퀀탈 약화(quantale weakness)의 변형을 사용하여 P/=NP를 증명하는 방법에 대한 아이디어를 구체화했습니다. (퀀탈 약화는 제가 AGI 연구의 일환으로 개발한 개념적/수학적 도구로, 마이클 티모시 베넷의 약화 개념을 전통적인 오컴의 면도날에 대한 대안으로 일반화한 것입니다.) https://t.co/vKP3grPtbV 다시 말하지만, 인공 일반 지능(AGI)을 향한 연구는 시간이 많이 걸리고, 아직 완전한 형식화를 할 시간이 없었습니다(물론 LLM이 도움이 되긴 하지만요). 그리고 이런 복잡한 증명에는 제가 놓치고 있는 부분이 있을 수도 있습니다. 저는 이러한 노력에 대해 공개적으로 알리지 않았던 이유는 모든 것을 공식화하고 검증할 시간을 갖고 싶었기 때문입니다. 하지만 이제 다른 사람들도 비슷한 노력을 기울이고 있으니, 뭐, 괜찮겠지 싶었습니다. 제가 이런 어려운 수학 문제들을 풀어보면서 [제 박사 학위는 수학이었지만 인공지능으로 빠르게 전향했습니다] 목표 중 하나는 Hyperon 프로토-AGI 시스템을 이런 종류의 작업을 수행하는 LLM(Learning Leadership Model)의 "컨트롤러"로 효과적으로 활용하는 방법을 생각해 보는 것이었습니다. 즉, 이런 종류의 작업에는 폭넓은 사고를 가진 창의적인 사람이 증명 아이디어를 내놓고, LLM이 세부 사항을 처리하고, Lean이나 다른 ITP 프레임워크가 완전한 형식적 검증을 수행하는 역할이 있습니다. 제가 Hyperon이 여기서 할 수 있기를 바라는 역할은 바로 "폭넓은 사고를 가진 창의적인 사람"입니다... 하지만 제가 방금 올린 증명 시도에서는 Hyperon이 아니라 제가 그 역할을 하려고 애썼습니다 ;)