Yangyi（@Yangyixxxx）のスレッド

Li Yi 氏の灰色のサイに関する議論に続き、ゲーム理論における非常に興味深い 2 つの概念である共有知識と公開知識についてお話しします。 共有知識とは、あなたも私も、そして誰もが知っていることを指します。 - 参加者全員が知っている - 誰もが知っている、誰もが知っている - 誰もが知っている、他の人も知っている、他の人も知っている これは一部の人にとっては少し理解しにくいかもしれないので、典型的な赤目と青目の問題を例に挙げてみましょう。 かつて、ある村には、自分の目の色を正確に知っている村人は、翌日の正午に村の広場で自らの命を絶たなければならないという言い伝えがありました。 村には赤い目の人が 100 人、青い目の人が 100 人いるので、誰もが赤い目の人と青い目の人の両方を見ます。 ある日、観光客がやって来て、「わあ、目が面白いですね！赤い目もありますね！」と叫びました。 101日目の正午、赤い目の人々は全員自殺しました。 102日目に、青い目の人たちも全員自殺しました。 --------------- これを想像してみましょう: 赤い目の人の数が n=1 のとき、赤い目の人はそれが自分だとすぐにわかり、翌日の正午に自殺します。 赤い目の人の数がn=2のとき、翌日自殺する人はいない。したがって、赤い目の人の数が2人以上であることを知っていて、自分が赤い目であることを知っていた2人の赤い目の人は、3日目にも自殺した。 この論理に従うと、101日目に赤い目の人々は全員集団自殺することになります。 ------------------ これが共有知識と公共知識の違いです。赤い目と青い目があることは誰もが知っていますが、なぜ観光客の一見明白だが結局は意味のない発言が状況を変えたのでしょうか？ 最大の違いは次のとおりです。 - P0: 村には赤い目の人がいます (観光客は来る前にこれを知っていました)。 - P1: 他の人たちは村に赤い目の人がいることを知っていると思います (しかし、観光客は来るまで知りませんでした)。 - P2: 村に赤い目の人がいることは、誰もが知っています。 つまり、命題 P0 (ゼロ次知識と呼ぶ) から P1、そして P2 へと、知識は有限の梯子を突破し、無限に繰り返すことができるのです。 100日後、皆は赤い目をした人が99人以上いることに気づくが、実際に見えるのはそのうち99人だけである。そのため、101日目に集団自殺を図る。 ------------------ 灰色のサイは、水中に存在するこうした共有知識を象徴していますが、誰も沈黙を破らないため、誰かが失脚するまでは公に知られることはありません。これが「観光客による公共の言説」であり、こうしてドミノ倒しが始まります。 ------------------ 同様の共有知識と公開知識は、マルチエージェントにも存在します。興味深いことに、マルチエージェントでは、知識をブロードキャストするための神の視点を常に設定できます。本当に必要な場合には、情報はすべてのマルチエージェントのコンテキストにブロードキャストされ、公開知識を形成します。