... De plus, 1127 et 2025 ont tous deux la propriété que leurs carrés peuvent être écrits sous la forme A^4 + B^5 + C^6 pour des entiers positifs A, B et C : 28⁴ + 14⁵ + 7⁶ = 614 656 + 537 824 + 117 649 = 1 270 129 = 1 127² 36⁴ + 18⁵ + 9⁶ = 1679616 + 1889568 + 531441 = 4100625 = 2025² C'est étonnamment rare – la prochaine année dont la case peut être écrite de cette façon est 2457, mais sauf changement de calendrier, cela ne se reproduira pas à #Thanksgiving avant 2600.
...Et ce n'est pas tout ! 1127 et 2025 apparaissent tous deux comme sommes cumulatives de nombres polygonaux. 1127 est la somme des sommes des six premiers nombres nonagonaux, et 2025 est la somme des sommes des neuf premiers nombres heptagonaux. 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91 1 + 5 + 12 + 22 + 35 + 51 = 126 1 + 6 + 15 + 28 + 45 + 66 = 161 1 + 7 + 18 + 34 + 55 + 81 = 196 1 + 8 + 21 + 40 + 65 + 96 = 231 1 + 9 + 24 + 46 + 75 + 111 = 266 --> 56 + 91 + 126 + 161 + 196 + 231 + 266 = 1127 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 + 45 = 165 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 = 285 1 + 5 + 12 + 22 + 35 + 51 + 70 + 92 + 117 = 405 1 + 6 + 15 + 28 + 45 + 66 + 91 + 120 + 153 = 525 1 + 7 + 18 + 34 + 55 + 81 + 112 + 148 + 189 = 645 --> 165 + 285 + 405 + 525 + 645 = 2025